художественная гимнастика-это танец??

нет
это гимнастика

Смотря как вы к этому относитесь.
Для кого-то это спорт.
А для спортсменов и работа и жизнь и искусство и танец! )))))))))

Художественная гимнастика, вид спорта, соревнования женщин в выполнении под музыку комбинаций из различных пластичных и динамичных гимнастических и танцевальных упражнений с т. н. предметом (лентой, мячом, обручем, скакалкой, булавами) и без него.
Важное место в художественной гимнастике занимают такие виды искусства, как танец и музыка. Музыкальное сопровождение развивает музыкальный слух, чувство ритма, согласованность движений с музыкой. Они способствуют развитию координации движений, танцевальности, ритмичности, раскрепощенности, эмоциональности, совершенствованию двигательных качеств.

нет это набор специальных по сложности элементов которые спортсменка должна выполнить на соревнованиях

это гимнастика

это вид спорта, выполнение под музыку различных гимнастических и танцевальных упражнений без предмета, а также с предметом (скакалка, обруч, мяч, булавы, лента) .

Вряд ли между этими понятиями можно поставить знак равенства. ХГ - это синтез спорта и искусства. Конечно, важно слышать музыку, двигаться сообразно ей, создавать образ, но в плане техники это абсолютно разные вещи. Хотя, что и говорить, художественная гимнастика многое взяла от танца, ведь создали её балерины. Так, например, один из видов разминки у гимнасток - упражнения у балетного станка. Существует даже так называемый балет художественной гимнастики, который всё-таки отличается от классического балета. У гимнасток лучше развита координация движений, ведь приходится контролировать не только собственное тело, но и предмет, с которым работаешь; растяжка, гибкость (тут без комментариев; это база всей художественной гимнастики) . Наверно, ХГ всё же сложее танцев, да и возраст, в котором ей занимаются именно на профессиональном уровне, весьма жёстко ограничен. Так что судите сами, танец это или нет...