Должна ли я отработать 2 недели?

Это работодатель должен Вас предупредить за три календарных дня.
Ст 79 ТК РФ: Срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения, за исключением случаев, когда истекает срок действия срочного трудового договора, заключенного на время исполнения обязанностей отсутствующего работника.
Чисто по-человечески можно напомнить в предпоследний - последний день, чтобы документы отдали.

А к чему такой пафос в вопросе? Работодатель предупредит Вас за 3 дня об окончании Договора. и вы свободны.. . Так что в ваших предупреждениях, а тем более - в "отработках", о которых в ТК РФ - ни слова, никто не нуждается...

Вы договор почитайте. Там прописаны ваши обязанности

вас должны расчитать в течении суток при условии - 1. при переезде на новое место жительство . -2. по семейным обстоятельствам ( в связи с болезью и уходом за ребёнком до 14 лет ) . и 3. смерть близкого человека в другом городе ( необходимы деньги на похороны ) - телеграмма (подтверждение о смерти ) . но всё должно быть подтверждено бумагами - документами . только так и не иначе . выбор за вами . имея один из вариантов - уволят в течении суток .

Нужно за 2 недели предупредить, что договор продлить не собираетесь, потому что передать нужно дела новому работнику и потом только не выходить на работу. Обязан работник предупредить заранее, что не останется по окончании договорённости. Если передадите рабочее место другому раньше, то никто держать не будет.