Могут ли у меня быть проблемы ??При утроистве на работу? Как служба безопасности фирмы проверяет ??

Есть разные службы безопасности. Если есть вопросы, то могут задать вам лично. А вы объясните. Плюсом будет подтверждение заявления в полицию.
Но при устройстве вам же задают вопросы, почему с прошлых работ ушли. Расскажите обо всем прямо. Чтобы не было неожиданностей для них.

при увольнении тебе отдают трудовую с соответствующей записью о увольнении. так что я не понял как тебя не уволили, или как ты не знала об этом?

Вопрос неясен. Нужно уточнить сначала:
1. Трудовая книжка вообще заводилась? Если да, то сдавалась ли в Евросеть?
2. Сохранилась ли копия заявления на увольнение с отметкой о приеме ее руководителем?
3. Конфликт с работодателем называет "трудовым спором", в полицию обращаться смысла нет - нужно подавать иск в суд. В сети интернет полно бесплатных образцов исковых заявлений. Подается по месту регистрации работодателя.
4. В полицию подавать заявление о возбуждении уголовного дела есть смысл только в случае невыплаты зарплаты свыше 2 месяцев, так как это предусмотрено ст. 145 Уголовного кодекса.

Но если вам платили деньги незаконно (т. е. в "конверте"), то доказать будет очень сложно, почти невозможно. Суды охотно встают на сторону работников и возлагают бремя доказывания на нерадивых работодателей, но в данном случае бремя доказывания ляжет на вас, так как вам потребуется доказать фактические трудовые отношения.

В следующий раз - устраивайтесь на официальную зарплату.