Верно ли определение о начинающем программисте?

Думаю, что часть правды в этом есть. Каждый начинающий изобретёт самокат для себя и друзей обязательно, потом перейдёт на трёхколёсные велосипеды, что немного сложнее... и так далее.

Необязательно именно мусорщик. Мальчики часто хотят написать калькулятор, игру или. увы, вирус. Девочкам нравятся графика и работа с текстами. так что их первое творение скорее окажется блокнотом или открыткой к празднику. Но тот, кто станет хорошим программистом, старается писать что-то свое и притом нужное. А тот, кто ограничивается чисто учебными заданиями на консоли, потом ничего путного не пишет, а только понтуется глубокими знаниями теории.

Я игрушками руку набивал, типа "15" и на запоминание, не момню как называется.

Имхо, так и есть. Необязательно как самостоятельный продукт, но в качестве краеугольного камня какого-нибудь своего чугунного фреймворка - запросто.

Я писал мусорщик-улучшайзер. Перед друзьями понтовался. Хорошо, что испробовать успели только на казенном компе без прав админа :) А то у меня ведь тогда даже инета не было и я даже толком не знал, что такое браузер... Прикиньте, сколько бы всего "ненужного" этот мусорщик мог поудалять...

Это на самом деле хорошо. Желание оптимизировать, копаться в чужом системном и прикладном софте - это признак наличия интереса к области. А наличие интереса - признак профпригодности как профессионального программиста.
А кто нелюбознателен и делает все точно как в книжках и мануалах - тот может и сможет писать какие-то программки для своих целей, но именно спецом в программировании - не будет.

Где Вы такой ерунды наслушались? Вы примерно представляете сколько выпускается ежегодно программистов? Столько названий для мусорщиков не наберется.