Можно ли перевести сайт, не потеряв контент и трафик?

Поставьте wordpress и не мучайтесь

Нет, конечно! Это совсем другой ресурс со своим счетчиком.

если на движке-то ничего не потеряется
если на конструкторе-то потеряется\
п что мешает сразу сделать на движке? это не на много сложнее и даже менее затратнее чем на конструкторе

Нет, скорее всего. В этом и заключается один из главных недостатков всяких "платформ" с интеграцией "конструктора сайтов" и хостинга. Трудно переносить контент на другой хостинг. Владельцы сайтов, выгадывая вначале из-за бесплатности и простоты создания сайта, привязываются владельцем такого хостинга к его "платформе".

Лучше, если для переноса сайта на новый хостинг достаточно скопировать файлы и (или) перенести базу данных с контентом.
Если при переносе сайта на другой хостинг-сервер имя домена вашего сайта сохраниться за вами, а структура и содержимое сайта (ссылки, иерархия, названия страниц и т. д.) останется неизменной - то потери будут минимальны.

Некоторые потери будут даже если сайт останется на прежнем хостинге, будет иметь то же доменное имя, но будет переделан, будут потеряны внешние ссылки с чужих страниц на страницы вашего сайта и его трудно будет найти новым потенциальным пользователям. Как быстро он восстановится в рейтинге поисковых систем - зависит от грамотности изменений. Может быть и так, что такие именения, наоборот, пойдут на пользу. Но после некоторого периода потерь.

Имеешь ввиду хостинг или движок? Поисковик видит только домен и код сайта, ему неважно какой там хостинг или платформа ему нужен код код код

Мне кажется нет