В чем разница между трансформатором и дросселем?

Дроссель - ОДНА катушка с двумя выводами (одной обмоткой без отводов либо отводы чисто для удобства конструкции) .
Дроссель, катушка которого имеет отвод (Ы) , будет называться автотрансформатором.
А трансформатор это не меньше двух дросселей или автотрансформаторов с общим магнитным полем.

Нет, дроссель это всегда одна катушка. Иногда дросселем называют трансформатор с двумя одинаковыми обмотками используемый для подавления симметричной помехи, но это именно, что транформатор он и работает как трансформатор передавая энергию из лини в линию.

Разное назначение и как следствие разная конструкция.
Дроссель - это одна обмотка, и назначение - гасить напряжение. То есть чтобы просто часть переменного напряжения падала на этом дросселе (за счёт его индуктивного сопротивления) .
Трансформатор - это, как правило, две обмотки. Даже когда одна (автотрансформатор с отводом_) всё равно есть этот отвод. То есть на трансформаторе ВСЁ входное напряжение приложено к обмотке (первичной) , и ВСЁ выходное напряжение приложено к нагрузке. И задача трансформатора - это преобразование напряжения. Из 220, к примеру, получить 127 независимо от того, подключена там нагрузка или нет. Или наоборот - из 127 получить 220 (на что дроссель на халяву, то есть без активных элементов с дополнительным истояником питания, не способен).

Один преобразует, другой сглаживает .

Грубо
Трансформатор преобразует электрический сигнал, понижая или повышая напряжение на выходе
Дроссель сглаживает пульсации (убирает помехи) это индуктивное сопротивление (резистор)

В дросселе одна катушка, о двух первый раз слышу. Дроссель сглаживает пульсации тока, а трансформатор преобразует одно напряжение в другое