Как холод влияет на электросчетчик?

на электронные никак не влияют - они рассчитаны на соответствующие диапазоны температур, электромеханические начинают глючить в меньшую сторону, потому как смазка счетного механизма густеет, в таких случаях предписывалось ставить счетчик в ящике и в нем должна была гореть стоваттная лампочка (подогрев) . От подобного перепада температур сопротивление значительно не падает. Просто електропоставщикам удобнее снимать показатели счетчиков не беспокоя клиентуру своим присутствием, ну и начудить со счетчиком в таком случае сложнее на порядок.

Конечно! А если его засунуть в печку, то он начнёт крутиться в другую сторону!

Зимой из-за холода включаются обогреватели в домах и счётчики, соответственно, накручивают показаний больше, чем летом.)) ) Ну а серьёзно, то раньше около счётчиков, смонтированных в вводных шкафах на улице, устанавливали обогреватели, включаемые зимой, чтобы смазка, которой смазана кинематическая система колёс и шестерён, не загустевала и счётчик показывал истинное значение потреблённой эл. энергии. Так что не беспокойтесь. Зимой в большой мороз счётчик крутится немного медленнее.

...прямопропорционально

Да фигня это всё, во-первых сопротивление металлов при понижении температуры уменьшается, а шунт в счётчике обычно металлический (это для электронных счётчиков) . Во-вторых, счётчик, как любой электронный прибор имеет диапазон температуры эксплуатации, и в этом диапазоне он должен выдавать заложенную точность по определению (иначе он не мог бы быть сертифицирован) .
Миф этот из-за того, что старые счётчики действительно мерили меньше, чем на самом деле потреблялось, а новые всё считают очень точно!