Когда и кем была запущена первая ракета?

Первая ракета на жидком топливе была запущена Робертом ГОддардом (США) 16 марта 1926 года. Твердотопливные ракеты использовались еще в Китае в 12 веке. Но только жидкостные
двигатели смогли сообщить ракетам первую и вторую космические скорости.

Ракеты изобретали постепенно. Первая космическая ракета (модификация V-2) была запущена на высоту 190 км в феврале 1943 года Вернером фон Брауном (через двадцать пять лет создавшим Saturn-5, доставивший американцев на Луну) .
После получения трофейных немецких V-2 Королев с помощью захваченных немецких конструкторов (самого фон Брауна перехватили американцы) создал точную ее копию из отечественных материалов, получившую имя Р-1. Постепенно переделывая и совершенствуя ее, Королев в итоге создал Р-7, вынесшую в космос космический корабль "Восток" с Юрием Гагариным на борту.

В древнем Китае еще до нашей эры.

Смотря что вкладывать в понятие "ракета"

Есть разные версии. Кто-то говорит, что ее придумал российский ученый Циолковский, другие – что бельгийский инженер Бинг, который получил на нее патент в 1911 году. Патент на многоступенчатую ракету получил также и американский ученый Годард в 1914 году. Но Казимир Семенович намного раньше всех (еще в 1650 г. ) описал в своей книге ее устройство, что и дает основание говорить о том, что именно он был изобретателем многоступенчатой ракеты.

Китайцами в 12 веке в виде салюта