Что такое мода излучения? Одномодовый лазер значит одночастотный?

Нет.
Основа лазера - это резонатор. И его размеры жёстко связана с длиной волны излучения. В частности, длина резонатора должна быть кратна половине длины излучения.
Излучение основной моды - это когда луч света, прежде чем выбраться за пределы резонатора и, собсно, стать выходным излучением, пробегает по этому резонатору точно по его оси (или точно параллельно оси) и на этом бегании туда-обратно собирает дополнительные фотоны за счёт того самого -se- (стимулированной излучением эмиссии) .
Но условие, что "на длине хода должно укладываться целое число длин волн", может выполняться не только при строго параллельном оси распространении света, но и при косом. Не штука сосчитать котангенс угла (причём таких углов может быть много, а их значения дискретны - то есть их можно перенумеровать) , при котором именно при НАКЛОННОМ относительно оси резонатора распространении тоже будет укладываться целое число длин волн. Правда, при этом и предельная длина, которую такой луч сможет пройти по резонатору до того, как упрётся в боковую стенку, будет конечной (в отличие от излучения основной моды, параллельной оси) . И если энергия накачки достаточно велика, то даже на такой конечной дистанции этот косой луч всё равно может набрать достаточно энергии. И вот он-то и называется дополнительной модой. Причём очевидно, что этих мод может быть несколько (в зависимости от того, на сколько отклоняется излучение соответствующей моды от оси резонатора) , и что их тем больше, и интенсивность их тоже тем больше, чем сильнее накачка.
Так что моды лазера отличаются не частотой, а углом, под которым они из него выходят. Ну а одномодовый лазер - это такой, у которого излучение на дополнительных модах задавлено. Полезен для сверхдальней оптоволоконной связи.

Мода лазерного резонатора – это стоячая электромагнитная волна. В оптическом диапазоне на длине резонатора L должна быть кратна половине длинны волны излучения λ, N*λ/2=L.
Разность частот между соседними модами Δ ν=c/(2*L). При длине резонатора 0,5 м разность частот между модами где-то 300 МГц.
Отсюда следует простой вывод. Для построения одночастотного (одномодового) лазера нужно использовать активную среду с узкой полосой усиления, т. е. возбуждать атомные переходы. Из-за эффекта Доплера любая атомная линия уширяется, то нужно использовать короткие резонаторы, так чтобы Δ ν > ν(доплера) .

Мода - пределённая частота, если я не ошибаюсь.
Что-то вроде гармоники.

Это направление, вдоль которого распространяется энергия (очень грубое сравнение).