Техника

Помогите решить задачу …

Задача : Сколько можно купить быков , коров и телят , если плата составляет за быка 10 руб , за корову 5руб , за теленка 0.5 руб. На 100 руб. надо купить 100 голов скота ?. Распишите решение
(=
(=Анька =)
14
Курт глубоко не прав. 10 быков + 20 коров + 200 телят это будет 230 голов, а надо купить - 100 голов.
Решение такое:
Надо подобрать такие тройки [x,y,z], чтобы выполнялись условия
10·x + 5·y + 0.5·z = 100 рублей
x + y + z = 100 голов

Системы уравнений не получается, так как число переменных превышает число уравнений.
Прогнав через преобразования можно выйти на такие соотношения:
x - 9·z/10 = -80, y + 19·z/10 = 180

Проще тупым перебором решить.. . Другого в голове не всплывает. Есть такая штука как Диафантовы уравнения, что-то из этого, но, увы, не всплывает.. .
А перебором - просто:
покупаем одного быка (б) , 1 корову (к) , 1 телку (т) . Итого 3 головы и 15.5 руб -- условия не выполняются, идем дальше.. .
покупаем 1 б + 1 к + 2т 10+5+1, итог 4 головы и 16 рублей - условия не выполняются, идем дальше
1б1к3т ...
1б1к98т это 100 голов, больше увеличивать нельзя, будет перебор по головам, сумма 64 руб, по рублям недобор... .
Замечаем, что т должно быть четное, иначе 100 рублей не получится. Поэтому следующий вариант будет
1б3к96т = 73 рубля.. .
1б5к94т=82
1б7к92т=92
1б9к90т =101 упс, перебор.. .
значит 2 или более быков
2б1к97т ...
Бекарыс Пакизадаев
Бекарыс Пакизадаев
69 539
Лучший ответ
быков: 10
коров: 20
теленек: 200