каково отличие металлов, полупроводников и диэлектриков с точки зрения зонной теории?

Электроны в атомах могут иметь не любую энергию, а определённую.

Различают 3 диапазона значений энергии:
- валентная зона,
- зона проводимости,
- запрещённая зона.

Электроны в валентой зоне связывают атомы в молекулы или в решётку и являются как бы связанными - не могут двигаться по кристаллу.

Электроны с бОльшей энергией не связаны с атомом и могут перемещаться под действием электрического поля.

Запрещённая зона - диапазон энегрии которую электрон не может иметь, этот диапазон между зоной проводимости и валентной зоной.

У металлов нет запрещённой зоны, все электроны могут двигаться свободно, поэтому металлы - проводники.

У полупроводников при низкой температуре нет свободных носителей заряда, все электроны связаны, они в валентой зоне. Но если полупроводник нагреть, то часть электронов из валентной зоны перейдёт в зону проводимости. То есть электрону добавляется энергия больше ширины запрещённой зоны которая в пределе составляет 4 эВ.

У диэлектриков ширина запрещённой зоны больше 4 эВ, их практически не возможно заставить проводить ток, потому что электроны в атомах крепко связаны.

"...отличие в наличии или отсутствии запрешеной зоны... " - это неверно.
Полупроводники и диэлектрики отличаются от металлов тем, что у них при температуре = 0К в зоне проводимости отсутствуют носители заряда (электроны) . А запрещенной зоны у п/п-ков может и не быть совсем (например серое олово) .
Деление на полупроводники и диэлектрики достаточно условно. Обычно кристалл наз. полупроводником, если ширина запр. зоны < 2,5 - 3 эВ. Ещё при Еg < 0.5эВ п/п называют узкозонным, при Еg > 1.5эВ - широкозонным.

отличие в наличии или отсутствии запрешеной зоны для преодоления электронами которой необходима энергия