можно ли светодиоды подключать напрямую к источнику напряжения?

Правда. Впрочем, можно и к источнику напряжения, если у него большое внутреннее сопротивление. Броска тока у диода нет, просто у него в зоне светимости очень малый наклон характеристики и малейшее изменение напряжения приводит к резкому изменению тока. Светодиоды из-за этого иногда даже используют в низкокачественных параметрических стабилизаторах напряжения. Низкокачественных - потому, что напряжение стабилизации заметно зависит от температуры.

P.S. Подобрать можно, а начнёте удерживать - получите из источника генератор тока.

нужно ограничить ток ему иначе сгорит, просто он сам не может его ограничить

С сопротивлением последовательно включай. Для ограничения тока.

Источник тока ...и источник напряжения ...одно и то же.. . Большинство светодиодов - работают с напряжением до 3,4 вольта.. . Выше поднимать - не рекомендую...

Цвет свечения диода (люминация) зависит от датировки перехода диода тем или иным металлом и соответственно к применённому металлу изменяется приложенное напряжение (работа) на излучение желаемой волны спектра. Чем короче волна тем больше напряжения необходимо приложить. Интенсивность излучаемого света зависит от приложенного тока (количества электроннов за ед. времени) . При прохождении тока через диодный переход (момент свечения) выделяется большое количество тепла, которое понижает внутреннее сопротивление диодного перехода и ток соответственно закону Ома опять увеличивается. Диод расскачивает сам себя и в итоге сгорает. Для предотвращения перегрева перехода диода необходимо ограничить рабочий ток по данным диода. Мощные светодиоды даже размещают на металических пластинах для лучшей теплоотдачи (радиаторах своего рода) . При стабилизированных по току источниках питания, диоды "живут" дольше всего.