Дифференциальный усилитель и дифференциальный усилительный каскад - одно и то же?

Не обязательно. Дифкасад - это два транзистора, соединённые определённым образом. Чаще всего - эмиттерами, и с генератором тока, прицепленным к точке соединения эмиттеров. Выходной сигнал такого каскада - разность коллекторных токов транзисторов. Возможно, преобразованных в напряжения.
Дифференциальный усилитель, вообще говоря, может быть сделан как угодно. Да, часто он начинается с дифкаскада, но бывает и такой, где усиливается разность между напряжениями на эмиттере и базе. ТО есть входной каскад - на ОДНОМ транзисторе.

ПОЧТИ. С учётом того, что усилитель может содержать НЕСКОЛЬКО каскадов :-)
Причём если даже дифференциальным будет ТОЛЬКО первый - усилитель всё равно назовут дифференциальным. Вроде так :-)

вагон и многокилометроввый состав одно и тоже?

Электроника работает с понятиями двухполюсника, трёхполюсника, четырёхполюсника и т. д. , относясь к ним как к "чёрному ящику", внутри которого пофигу что находится, важны лишь входные-выходные характеристики.
Усилитель, равно как и усилительный каскад - по большому счёту четырёхполюсник и "внешнему" пользователю этого четырёхполюсника по барабану, что внутри - каскад или усилитель. Ему важен коэф. усиления с учётом АЧХ и вх/вых. сопротивления, иногда ФЧХ.
А каскад там или много каскадов - дело "внутреннее". Если хочешь знать, как оно внутри устроено - тебе это важно, если нет - неважно.

В радиолюбительском простонародье это одно и то-же. Правильно считать дифференциальный усилитель это элемент схемы, а дифференциальный усилительный каскад это сама схема с дополнительными элементами R и C и др

одно и то же.
этот каскад с последующим каскадом усиления напряжения и повторителем и является диффусилителем

точно так (вагон -не состав) так что не одно и тоже..