если ток это направленное движение электрически заряженных частицзнач они должны эти частицы вытекать?

Не. ваша идея неправильная :-)
Электрический ток идёт (может идти) длительно время* только ПО ЗАМКНУТОМУ КОНТУРУ.

Из МИНУСА батарейки электроны вытекают, в плюс втекают и никак иначе. Потому что иначе заряд электрический появится и ток - ОТСТАНОВИТСЯ!
А разряжается батарейка (обчная, цинковая) потому, что у неё цинк кончается: она ведь как работает: электроны от цинка отрываются, проходят по кругу и когда в плюс втекают - их кислород оксида марганца захватывает. С другой стороны он же ион цинка захватывает.
И когда металл закончится - электронов в батарейке останется столько, сколько было, но они все с цинка на оксид марганца перекочуют. И всё, больше не будет СИЛЫ (ЭДС называется - элекродвижущая сила :-) чтобы их гонять-то... .

* Кратковременно ток может течь и по незамкнутой цепи - например через конденсатор: но когда в конденсаторе накопится столько электронов, что их заряд ток остановит - дальше его (конденсатор) уже не зарядишь :-)

Так одни утекают другие возвращаются! ))))))))))

неа.. . они с "минуса" вытекают.. . и в "плюс" затекают.. . :)

Электроны ни куда не движутся, они просто вращаются вокруг своих нейтронно-протонных друзей. Другое дело можно лишь с долей вероятности определить в каком месте траектории сферы, тора он находится...) Нагляден процесс стробоскопирования. Например на дискотеке всех попросили махать руками сверху из стороны в сторону и подобрали частоту стробоскопа так, что видно движение только в одну сторону-вот так и электроны-в одну сторону видно, что движутся, а в другую нет :)

Ток по цепи течет. Из батарейки выходит, в батарейку и возвращается.
А разряженная батарейка почему-то действительно кажется легче заряженной. Народная примета есть такая, если батарейка легкая - значит разряжена :)

ну частици они просто имеют заряд энергии и энергия эта израсходуется на выполнение работы как известно она не имеет массы
а еще в батарейках нет тока