Какие функции выполняют зеркала или или полированные грани активного кристалла в лазерах?

Они выполняют функцию фильтра пространственных частот.
По-простому - выделяют из всех колебаний только те, которые перпендикулярны (или близки к этому) к плоскости зеркал. Так и получается параллельный пучок.

Фокус в том, что фотоны вызывают спонтанные излучения, и результирующий фотон совпадает по направлению и фазе с исходным, а исходный "не тратится". Поэтому фотоны, летящие перпендикулярно зеркалам летают туда-сюда и порождают много себе подобных. А остальные быстро попадают в стенки и генерят мало себе подобных.

>^.^<

Они образуют оптический резонатор.

Лазер - это, если помните исконно русское название девайса, оптический квантовый генератор. А для возникновения генерации всегда необходима положительная обратная связь. Вот два параллельных зеркала как раз и обеспечивают условия для возникновения этой самой положительной обратной связи. Расстояние между зеркалами для успешной работы должно быть точно равно полуцелому числу длин волн, иначе не будет генерации.
Вторая функци, впрочем, связанная с первой, - они обеспечивают усиление. Опять же чистая лингвистика: лазер - это light amnplification by stimulated emission of radiation. То есть это УСИЛИТЕЛЬ. Для того, чтоб атом, находящийся в инверсном состоянии, отдал свою энергию в виде "правильного" кванта, рядом должен пройти такой же правильный квант (чтоб стимулировать процесс) . Зеркала, заставляя уже имеющиеся фотоны мотаться туда-сюда, обеспечивают эти самые правильные фотоны.

Зеркала многократно отражают световой пучок, при этом множится количество выработанных фотонов и возникает последовательная цепная реакция. Когда световой пучок достигает определённой интенсивности, часть его вырывается наружу, это и есть лазерный луч. Чаще всего активный кристалл имеет форму цилиндра с отражающими торцами и называется резонатором.