Какую функцию выполняет этот полевой транзистор в схеме?

Возможно, для замедления зарядки конденсаторов. Дело в том. что при такой большой емкости, судя по количеству конденсаторов, через выпрямительный мост проходит огромный ток, который может вывести из строя мост. Благодаря работе входных цепей транзисторов, происходит запаздывание заряда. на доли секунды, но этого достаточно. Хотя дроссель Л1 тоже гасит импульс, но неизвестно-насколько эффективно (нет ферромагнитного сердечника).

Никакую. Просто открыт.
Схема нарисована не полностью и с ошибками.

Это электронный фильтр, устраняет пульсации напряжения

заряжает конденсаторы.

При включении питания в схеме происходят следующие процессы:
Течёт ток через ограничивающие резисторы R2-R3-R4. Этот ток заряжает конденсаторы С3С5 и
С8. При достижении на Затворах VT1 и VT3 определённого характеристиками транзисторов открывающего напряжения, эти транзисторы (включённые параллельно для увеличения тока коммутации) открываются и понижают почти до нуля напряжение на Стоках. (Почему на схеме нет сопротивления нагрузки в Стоках ?). Это схема типового элемента задержки при включении питания) .
Непонятно, зачем нужны в таком количестве конденсаторы С12-С14-С16-С17-С-18.
При включении конденсаторов параллельно их ёмкость суммируется.. . Ну если только для разделения ВЧ-НЧ напряжений требуются бумажные или керамические конденсаторы. Тогда это важно.... А у вас нет ничего, кроме постоянного тока. (боюсь вы и не подозреваете об иных свойствах конденсаторов... )
Общее впечатление- схема представлена в безграмотном виде.
Двойка за курсовую уже обеспечена потому, что вы не сможете объяснить, для чего она нужна.
На будущее запомните: схема полезна только тем, кто в них разбирается, читает и собирает руками из деталей.
Хотите научиться Электронике?