Чем обработать отвестие после сверления, что бы оно стало гладким, даже зеркальным.

делаешь оправку (штырь цилиндрический) и пропиливаешь ножовкой по металлу прорезь глубиной ну милиметров 15 или больше, зажимаешь в машинку или дрель (что у тебя есть), вставляешь наждачную бумагу мелкой зернистости и в отверстие, оборотов побольше)) ) наждачку меняешь по мере надобности. зернистость наждачки нужно уменьшать по мере улучшения результата. это при условии, что размер не жёсткий, а так для красоты))) а вообще в машиностроении развёртка и прочие инструменты имеются. зеркальным можно сделать намотав на оправку тряпочку (фланель) и намазать её пасто ГОИ.

Шлифовать и полировать после сверления.
Для отверстий больших диаметров есть инструменты.
А вот для маленьких думаю только путем протяжки.
( хотя думаю существуют и физико химические способы как протравка кислотами и электроэрозионые станки .
( ушко иголок, отверстия в форсунках и тд делают электроэрозионым способом. )

Нельзя рассказать о способах не зная исходных данных: материал, диаметр отверстия, длина его.

тем же сверлом, соответственно его переточив - сначала переточка режущих кромок под прямой угол, но с углами атаки - таким способом дно будет доведено до плоскости, после убрать углы атаки вовсе, оставить прямой угол, полировать если дно, то лучше с пастой ГОИ ...

Хонингование вам в помощь.

Для этого надо сверлить отверстие меньше требуемого, потом используя развертку (инструмент) развернуть отверстие меньше требуемого на одну сотку, дальше либо полировать спецпастами и палочками до нужного или пройти спец развёрткой с алмазными гранями под требуемый диаметр. Все припуски и допуски для металлов можно найти в инете как таблицы для слесарей и токарей.

развёрткой, она для этого и придумана.