Техника

знаете ли вы как ответить на этот вапрос?

Из горчего крана ванна заолняется за 23 минуты, из холодного - за 17 минут . Маша открыла сначала горячий кран. Через сколько минут она должна открыть холодный, чтобы к моменту наполнеия ванны горячей воды наливалось в 1,5 раза больше, чем холодный ?
Непонятно, должна она к этому моменту закрыть горячий или нет?
Подробные рассуждения.. .
Пусть объём ванной V, тогда скорость заполнения из горячего крана vг = V/23, из холодного vх = V/17.
Пусть искомый ответ (через сколько нужно открыть холодный кран) обозначим T.
Соотношение объёмов горячей и холодной воды можно найти из простейшего уравнения 1,5х + х = V, т. е. объём холодной воды x = V / 2,5 = 2/5*V, горячей г = остальные 3/5 * V.
1) допустим, горячий кран нужно закрыть при открытии холодного.
тогда объём горячей воды будет vг * T = (по условию задачи) = 3/5 * V, откуда T = 3/5 * V / vг = 3/5 * 23 = 69/5 =
ОТВЕТ: 13 минут 48 секунд.
2) допустим, после момента T маша откроет холодный, но горячий тоже останется включенным.
объём горячей воды к этому моменту составит vг*T = V/23*T, после чего ванная станет наполняться со скоростью vг+vх = 40 / (17*23) * V, и оставшийся объём V - vг*T = V * (1 - T/23) будет заполнен за время V*(1-T/23) *17*23 / (40 * V) = 17/40 * (23-T).
Итого за время T + 17/40 * (23-T) = 23/40 * (17+T) горячей воды натечёт vг * [это время] = V/23 * 23/40 * (17+T) = V/40 * (17+T) = (по условию задачи) = 3/5 * V,
т. е. имеем окончательное уравнение V/40 * (17+T) = 3/5 * V,
сокращаем на V и умножаем обе части на 5/3,
5/120 * (17+T) = 1,
17+T = 24,
T = 24 - 17 = 7
ОТВЕТ: 7 минут
*batyr Khalimullaev
*batyr Khalimullaev
54 366
Лучший ответ
горячей - 60% = 13.8мин.
холодной - 40% = 6.8мин
13.8 - 6.8 = 7мин
через 7 минут.
Анна
Анна
6 327
немного непонятно условие, чтобы в ванной было воды горячей в 1,5 раза больше к моменту наполнения?
и будут ли закрывать горячую, при открытии холодной?
К*
Катюша ***
3 542
nehochy napragat mozge

Похожие вопросы