Почему фотокамера(мыльница) называется цифровой?

Во-первых, справедливости ради следует отметить, что, пленочные фотокамеры тоже делились на "мыльницы" и "зеркальные". Носителями информации в них являлась фотопленка. Одновременно с этим в то время уже существовали и электронные носители информации, в частности видеомагнитофоны на 60 мм ферромагнитной пленке. Запись сигналов на эти носители осуществлялась при помощи аналоговых сигналов, принцип действия которых основан на усилении. Потом все изменилось, появились ПЗС-матрицы и старая пленочная аппаратура ушла в утиль. Появилось такое понятие как цифровая обработка сигналов. В сущности название цифровая, это просто дань времени, это не более чем жаргонное слово. На самом деле для записи информации там используется все тот же старый, добрый аналоговый сигнал. Потому, что как ни крути, а, в сущности, цифровой сигнал по своей природе тоже является аналоговым, так как он тоже усиливается по амплитуде. Но в силу своей дискретности цифровой сигнал обрабатывается как число (цифра) численными методами (компьютерными) . Поэтому тут имеет место только усиление полезного сигнала, а шумы и помехи остаются в стороне. Именно в способе обработки главное отличие цифровых сигналов от аналоговых. Ну, а название цифровая, "цифра", стало для рядового, неискушенного пользователя визитной карточкой этих сигналов именно благодаря способу их обработки, а не какому-то другому, из ряда вон выходящему их качеству. По такому же принципу прижилось название конфет "Раковая шейка", а космический объект назвали "Черная дыра".

Цифровыми сейчас называются не только мыльницы, но и вообще любые НЕПЛЁНОЧНЫЕ камеры, в том числе и профессиоального или полупрофессионального класса.
В плёночных камерах всё понятно - картинка запоминалась на плёнке в аналоговом виде. Первые камеры на полупроводниковых датчиках (камера "Мавика", выпущенная Сони) были с ПЗС-датчиком, но они ещё были АНАЛОГОВЫМИ - картинка записывалась на встроенный в камеру магнитный диск опять же в аналоговом виде, примерно как на обычный кассетный магнитофон (хотя носитель в этих камерах - не лента, а диск) . И появились они в самом начале 80-х, когда персональные компьютеры тоже только-только появились, а быстродействующий АЦП (аналого-цифровой преобразователь) был размером с увесистую книжку.

И только спустя изрядно лет, когда а) появились компактные и экономичные МИКРОСХЕМЫ преобразования сигнала изображения в цифру в реальном времени; б) когда появились эффективные АЛГОРИТМЫ СЖАТИЯ картинки в jpeg-формат, которй занимает места в десятки раз меньше, чем исходное несжатое изображение, и наконец в) когда персональные компьютеры с вычислительной мощностью, достаточной для обработки или хоть воспроизведения картинки, из экзотики стали товаром массовогоо потребления - вот ТОЛЬКО ТОГДА камеры стали действительно цифровыми. В которых сигнал с датчика СРАЗУ преобразуется в цифровую форму и уже потом, в цифре, обрабатывается и записывается на носитель.

пзс в ней оперирует цифрами, проц в ней тоже считает в двоичной системе, носитель где фотки хранятся тоже только цифрами общается, вот потому и цифровой называется

мыльницами изначально называли обычные плёночные пластиковые ф\ап. а потом перешло на простые цифровые-- что отличать их в жаргоне открутых цифр зеркалок.

потому что на ценнике написаны цифры

Потому, что она снимает цифровые фотографии (оцифрованные, электронные), а не пленочные (тоесть не на пленку)