Приводит ли пониженное напряжение на даче к перерасходу электроэнергии?

Счётчик посчитает энергию правильно, сэкономить не получится.
А вот перерасход будет точно.
Нагревательные элементы в плитах, чайниках, калориферах при пониженном напряжении имеют более низкую температуру, поэтому на нагрев тратится БОЛЬШЕЕ количество энергии, чем при нормальном напряжении в сети.
Если напряжение сильно занижено - подавайте заявку в местные электросети.
К заметному снижению напряжения при подключенных нагрузках приводят плохие контакты на клеммниках и в распред-коробках.
Протяните контакты, посильнее затяните винты.
Возможно, у Вас используется провод с недостаточным сечением. В этом случае придётся заменить провод.

Электрический счетчик в теории измеряет мощность но на практике происходит измерение тока поскольку напряжение считается стабильным, если основная нагрузка импульсные блоки питания то возможно что счетчик особенно электронный а не механический будет немного завышать показания но в суде или в электро компании вам скорее всего откажут в иске, требуйте приведение напряжения к номиналу

Разница в потребляемой мощности будет укладываться в 12-15%.

При активной нагрузке (например лампочка) не приводит, даже меньше. А при реактивной (например двигатель холодильника) очень даже приводит, при этом очень вредно для двигателя- он работает в очень неблагоприятных для него условиях с чрезмерным потреблением тока.

По закону Ома - не приводит.

Расход электроэнергии будет меньше.
Для активной нагрузки
P = U x I, мощность в ваттах
I = U / R
R=const
Чем меньше U, тем меньше I и соответственно P