если спираль эл. плитки уменьшить вдвое

При уменьшении длины спирали вдвое её сопротивление уменьшится вдвое. Т. е. R2 = 0.5*R1,
где R1 - сопротивление первоначальной спирали;
R2 - сопротивление укороченной спирали
По закону Ома:
I=U/R
ток при этом возрастет вдвое, т. к:
I2 = U/0.5R (I2 =2*I1)
Мощность P=U*I
Напряжение не изменилось, ток увеличился вдвое. Значит мощность после укорачивания спирали P2 = U*2*I1
Итак, P2 = 2*P1 (мощность удвоится)
Закон Джоуля-Ленца описывает зависимость выделенного тепла от тока, сопротивления и времени:
Q1=I^2*R*t
здесь ток увеличивается вдвое, а сопротивление уменьшится вдвое. Но ток кроме того - в квадрате! Итого ((два в квадрате разделить на два = 2))
Q2 = (I*2)^2 * 0.5R * t,
где I - ток до укорачивания спирали;
R - сопротивление спирали до укорачивания
раскройте скобки и получите:
Q2 = 2*I^2*R*t,
Q2 = 2*Q1
т. е. выделяемое тепло удвоилось

В формуле всего ДВА изменяемых параметра. Время не в счет. Подставьте значения - и будет ясно.

Практически укорачиваем спираль эл. плитки пополам и включаем. Сопротивление от перегрева очень резко меняется ( не в 2 раза ) спираль вспыхивает и перегорает. Так что увеличение мощности в 2 раза не увидите. Сопротивление при перегреве меняется не линейно.

Увеличится в 2 раза. P=U²/R, a R уменьшили в два раза.

То она сгорит очень быстро.

Р=UI. Сопротивление уменьшится в 2 раза, возрастёт ток в 2 раза. 2I умножить на U (const)=2Р.
Сделали тебе домашнюю работу.