Какие существуют радиовещательные диапазоны? FM, MW, LW, что еще? И какие из них наиболее качественно передают звук?

ты перечислил все радиовещательные диапазоны верно. остаётся добавить что наилучшее качество звука на FM-диапазоне. (частотная модуляция)

Я бы вопросы про это не задавал а повключал бы эти диаппозоны и всё сразу ясно станет. Наши аналоги частот УКВ, СВ, ДВ. И ещё, как бы не были хороши FM (УКВ) , они хороши только в городе, Уехал подальше, допустим на рыбалку, и до свидания FM. Тут то и выручат средние и длинные волны

Сообщенные Вами названия не совсем являются диапазонами в частотном спектре, и если по MW и LW это частично так (Midle, Low Wave), то FM это указание на тип модуляции (Частотная модуляция) как раз при передаче сигнала с помощью данной модуляции дает наилучшие результаты в качестве сигнала.

чё ты тут иностранщину расспускаешь, есть только СВ, ДВ, УКВ, КВ

Ультракороткие волны или УКВ, длина волны 10 метров и менее, вплоть до 0,1 миллиметра частота т. е. частота 30 МГц до 3ТГц.
Этот диапазон гораздо меньше подвержен помехам, имеет более высокое качество звука за счёт использования частотной модуляции. УКВ волны имеют хорошую проникающую способность и здания и сооружения для них зачастую не помеха. У них меньшая длина волны. Выходит мы имеем более короткие или очень короткие антенны и довольно высокое качество звука.

Чем выше несущая частота, тем больше возможности для качественной передачи звука.
НО, эфир - дорогая вещь. Лицензия на выход в эфир требует ограничивать спектр сигнала (радиостанции отрезают высокочастотную часть речи) .
Это ограничение и ухудшение сигнала связано уже не с техникой.