Останется ли постоянной мощность потребляемая лампой при различных накалах?

Нет. Разный "накал", это разное напряжение на выводах лампы. А мощность равна напряжению умноженному на силу тока. Причем если уменьшить напряжение в два раза, то мощность уменьшится в четыре раза.
На практике нужно учитывать что сопротивление спирали зависит от температуры. У холодной спирали сопротивление меньше (имено поэтому лампочки чаще всего сгорают в момент включения) . Но если не влезать в дебри электротехники, то можно считать что мощность при одинаковом сопротивлении нагрузки (лампы) находится в квадратической зависимости от величины напряжения.

Ну, это же очень просто. Что такое накал? Это степень разогрева нити накаливания, проще говоря, температура. Чем выше температура нити, тем больше мощности требуется для ее поддержания.

Нет, конечно!

будет, мощность равна ток х на напряжение если вы подаете меньшее напряжение (уменьшая накал) , естественно мощьность потребляемая будет уменьшаться

при чем тут линейно-нелинейно
разный накал у лампы при разном напряжении (и соответственно ток будет разный, от тока накал и зависит)

нет не останется

Сопротивление лампы - штука нелинейная. Чем меньше температура, тем меньше сопротивление. Чем меньше сопротивление, тем больше ток. Чем больше ток, тем больше мощьность и следовательно больше температура нити накала лампы, чем больше температура, тем болше сопротивление, чем больше сопротивление, тем меньше ток.... Блин, ты меня в тупик поставил! Завтра опытным путём измерию!!!

Ток через лампу при разных накалах будет почти одинаковым, а вот, чтоб накал изменялся, нужно менять напряжение, так что мощность пропорциональна напряжению.

нет-но мощность будет изменятся нелинейно

потребляемая мощность написано на лампочке. 40-110 Вт

Неа. =)