Подскажите, пожалуйста, что делать если кнопки на пульте не работают - как его отремонтировать, или новый купить?

Разобрать.
Помыть от жира спиртом.
Можно на тонкий двухсторонний скотч наклеить фольгу от сигаретных пачек. Ту, которая на бумажной основе - держится хорошо.
Наклеивать вырезанные по форме контактных площадок кружочки (или квадратики..) .
Работает как новый пульт, по опыту хватает на год, потом если и будет сбоить - переклеить пять минут....

почисти контакты спиртом. или купи новый пульт. они не дорогие

Сталкивался с неработающими кнопками, но только в калькуляторе. Вместо контактов с токопроводящей резины поставили с простой резины покрытой токопроводящим лаком. Со временем лаковое покрытие износилось и кнопки стали барахлить. Хозяйка вскрыла калькулятор и решила сделать генеральную уборку в калькуляторе и тщательно повытирала кнопки. После этого калькулятор полностью отказал. Мораль сей басни такова: купить токопроводящий лак и покрыть резиновые контакты. Это подвижные контакты. Если неподвижные контакты из фольги (на печатной плате) потемневшие, можно почистить ученической резинкой (ластиком).

Почистить контактные площадки либо спиртом, либо ластиком.

Отнеси в ремонт или открой крышку, почисти контакты спиртом, они окисляются и потом будут работать)

Если контакты кнопок черного цвета, то протирать их нельзя, т. к. при этом сотрется угольное напыление. Надо аккуратно прорисовать контактные дорожки с обоих сторон простым грифельным карандашом, чтобы восстановить это напыление. Хватает не на долго, но достаточно, чтобы за это время купить новый пульт.

Значит так если у вас сохранился старый пуль посмотрите его серийный номер, на копиях последния буква отличается от оригинала. Удачи вам!