Как посчитать мощность и вообще какой нужен источник бесперебойного питания.

У меня аналогичная задача решена для бесперебойной работы насоса отопления на переменное 220 В. Мощность примерно та же. Используется автомобильный аккумулятор 55 Ач, серийный преобразователь +12/~220 В мощностью 150 Вт (для питания оргтехники в автомобиле - в любом комп. магазине продаётся) , и серийное зарядное устройство для автоаккумуляторов.
Схему переключения с основного 220 на резервное 12 В сделала сама на китайском реле стоимостью рублей в 60, а также сама - схемку на основе триггера Шмидта, чтобы ЗУ автоматом включалось, когда аккумулятор разряжался ниже установленного значения, и автоматом выключалось по мере зарядки аккумулятора.
Эта приблуда у меня работает 4-й зимний сезон, максимальное время, которое система тянула при отключении силового - примерно 6-7 часов. Протянуло бы и больше, просто его включили.
Да, там еще есть часы, которые включаются, когда отключают силовое, чтобы знать, сколько времени было отключено напряжение :-)
На стандартном безмозговом ИБП Иппон пыталась сделать, но что-то он те так работал - тупо отключался через 5-7 минут после отключения напряжения, перепрограммировать его не смогла.
И такие вещи есть серийные, как раз для описанной цели. Продаются в магазинах, которые торгуют газовым оборудованием. Стоимость, насколько помню - 5-7 т. р. без АКБ.

подойдет.

Аккумулятор ёмкостью не менее 15 ампер-часов. Лучше 50 А-ч. (Жигулёвский полностью заряженный 6СТ55 гарантированно 10 часов протянет).