Как понять 8ми кратное увеличение?

Это значит что он увеличивает все, в восем раз, т. е. если объект находится на растоянии 800 метров, то ты уго будешь видеть как будто он стоит от тебя в 100 метрах

В принципе, простая задачка по геометрии.)) )
Давай на примере разберем.
Имеется человек ростом l=170 см на расстоянии d=170 м. Угловое расстояние до него Ф=2arctg(l/2d). В нашем примере Ф=34 угловых минуты (или 0.57 градуса)
Смотрим на него в твой прибор. Угловое расстояние становится Ф1=34*8=4.6 градуса
Это соответствует тому, что ты смотришь на него невооруженным глазом с расстояния, примерно, 21 метр (по той же формуле)
Поскольку углы невелики, то для простоты можно считать и так, как показал тебе Гена Руденко. Большой ошибки не будет.
Число "21" характеризует предельное разрешение твоей оптической системы. Если поделить константу 140 на второй параметр бинокля, что получим предельное разрешение в угловых секундах: примерно 7. Это значит, что глаза человека не сольются при наблюдении с расстояния, чуть более 2000 м. Теоретически.)) )

При увеличении линейных размеров в 2 раза объём возрастает 2*2*2=8 раз.
При 8-ми кратном увеличении объём (читай ВЕС) возрастет в 512 раз.
Будь осторожнее рассматривая массивные предметы с близкого расстояния.. .
Увеличение подразумевает УГОЛ, под которым наблюдают.

в 8 раз ближе-21 это насколько я помню ширина в миллиметрах линзы

Увеличение. Увеличение показывает, во сколько раз приблизится картинка. Например, 10 крат означает, что предмет удаленный на 1 километр вы сможете рассмотреть как с расстояния 100 метров (в 10 раз ближе). Существует заблуждение: чем больше увеличение, тем лучше. Но это не совсем так. С ростом увеличение во-первых, уменьшается угол обзора, а во-вторых, вам потребуется штатив, так как уже на 16х картинка будет заметно дрожать в руках.

Апертура (диаметр линз). Вторая цифра в названии обозначает диаметр линз. Чем она больше, тем больше света попадает на линзы и тем ярче будет изображение. Например, 50-мм бинокли будут хороши даже в темное время суток. Поэтому их полюбили охотники. Такой прибор передает контрастное изображение и в сумерках, и на рассвете. Но помните - с ростом диаметра линз увеличиваются размеры бинокля и его вес. И если на первый взгляд все бинокли кажутся легкими, то после нескольких километром пешком лишний килограмм в рюкзаке будет чувствоваться очень хорошо.

В противоположность апертурным охотничьим биноклям, идут 25-мм спортивные. Они легкие, относительно компактные и хорошо подходят для закрытых мероприятий и концертов.

Отдельной категорией стоят театральные бинокли. Всего 3х увеличение, но его более чем достаточно, чтобы в полной мере насладиться театральным представлением. Оптика хорошего театрального бинокля производится из высококачественного боросиликатного стекла BaK-4 и передает первоклассное изображение. Внешне, каждый театральный бинокль - это произведение искусства.
Взял отсюда: http://telescop.by/blog/kak-vybrat-binokl/