Какая лампа будет гореть ярче.

про смену местами - хорошая шутка. Току как-то все равно, в каком порядке включены лампы. Да и что такое "направление тока"? Вот электрики его вю жизнь рисуют не в ту сторону - и никакой разницы.
По любому, ток протечет одинаковый, напряжения поделятся пропорционально сопротивлениям.

реально посчитать нельзя, потому, как сопротивление у ламп сильно (как минимум на порядок) меняется в процессе нагрева, и у холодной может быть очень разное при любой мощности.

ну если забыть про это - считай честно сопротивления, напряжения на каждой и выделямую мощность.

Про "100 будет гореть ярче" - совсем необязательно, на ней напряжение будет меньше.
Ну ладно, уговорил.
Считаем: P=I*U=U*U/R, отсюда R=(U*U)/P
Для 100-ваттной: (220*220)/100=484Ом
Для 60-ваттной: (220*220)/60=807Ом

Включим последовательно,
напряжение на 100-ке будет U=220*484/(484+807)=82.5В
напряжение на 60-ке будет U=220*807/(484+807)=137.5В

Ток - одинаков I=220/(484+807)=0.17A
Так что на 60-ке выделится в полтора раза больше энергии, чем на 100-ке.

Конкретно:
100-ка будет выдавать I*U=0.17*82.5=14Вт
60-ка будет выдавать I*U=0.17*137.5=23.4Вт

Но повторю - в реальности все гораздо сложнее, и просто нет условий в задаче для правильного расчета.

Я тебе кол поставил за дополнение.
Учи электротехнику.

Лампы накаливания, как верно написал Mikhail Levin - нелинейные "сопротивления", но для оценочного сравнения думаю можно заменить обычными резисторами.
Для 100 Вт это 484 Ом (сопротивление горящей лампы) , для 60 Вт это 807 Ом.
Ток в цепи при 220 В будет равен 220/(484+807)=0,17 А
Мощность выделяемая на лампе в 100 Вт 0,17*0,17*484=14 Вт, мощность выделяемая на лампе в 60 Вт 0,17*0,17*807=23,3 Вт.
Если посчитать напряжения, то лампа на 100 Вт будет включена на 0,17*484=82,3 В, а лампа на 60 Вт будет включена на оставшиеся 220-82,3=137,7 В.
Смена ламп местами то же самое, что и перемена места слагаемых при сложении (результат не меняется).

При смене местами ламп общее сопротивление не изменится. лампы будут гореть также. А лампа на 100 вт будет гореть ярче.

Энергосберегающая ))