помогите решить неравенства, пожалуйста!

1 неравенство - приравняем к 0 и решаем квадратное уравнение
х1=1
х2=-2
-2 > х>1
Остальные неравенства решаются аналогично.

не забываем смотреть направление параболы вверх или вниз, если у икса в квадрате + значит вверх если - значит вниз. ну и соответственно диапазон тогда уже легко указать будет. если увловие больше или равно или меньше или равно тогда корни входят в ответ. если строго больше или меньше то не входят (круглый скобки при указании диапазона)

Всё очень просто решается. Покажу на примере первого неравенства.
x^2+x-2>0
Находим корни этого неравенства х1=-2, х2=1, и раскладываем выражение на множители
(x+2)(x-1)>0
Теперь эти корни надо нанести на числовую прямую, и решить методом интервалов.
(То есть расставить знаки плюс и минус, в соответствии с тем,
какое значение будет принимать выражение)
Например взять х=-4, х=0, х=2
Тогда в первом случае знак будет плюс, во втором случае минус, в третьем случае плюс.
Значит ответ будет "х" принадлежит от (-бесконечности; -2) и (1;+бесконечность)
Скобки круглые, потому что неравенство строго больше 0.
(В неравенствах которые больше или равны 0, ставятся квадратные скобки [ ], то есть учитываются корни неравенства)
Остальные примеры решаются по такому же алгоритму, то есть выражение приводится к стандартному виду ax^2+bx+c=0, находятся корни по формулам
d=b^2-4ac
x1=(-b-sqrt(d))/(2a)
x2=(-b+sqrt(d))/(2a)
И дальше эти корни наносятся на числовую прямую, и расставляются знаки плюс и минус, в соответствии с тем,
какое значение будет принимать выражение
Вот и всё решение.