
Неподвижные лучи не могут влиять на равновесие из-за своей симметричности.
Значит надо смотреть только на подвижные.
Если устройство находится в положении как на рисунке, то лучше рассматривать не пару левый-правый, а пары левый-верхний, и нижний-правый. И моменты не относительно центра системы, а относительно точки вращения луча.
Видно, что моменты левого и верхнего лучей одинаковы и действуют в разные стороны. А моменты правого и нижнего нулевые. Так что такое положение вроде бы вполне равновесное