Какое минимально допустимое количество зубьев у шестерни?

От 20 примерно.
Если передача тяжелонагруженная или точная, то больше.

6 - это на часовых.

Два зуба. Вот только не знаю, будет ли это шестерня. Но такой привод обеспечивает дискретное пошаговое перемешение ведомого колеса с любым колличеством зубьев, без сохранения постоянного зацепления.

В передаче вращательного движения участвуют, минимум, три зуба. При этом все зубья одной шестерни не могут одновременно принимать участия в передаче. Как минимум, еще столько же должно быть в резерве.
Четыре зуба - это уже не зубчатое колесо, а крест.
Если хотя бы на одной шестерне зубьев будет пять, то передачи вращения совсем не получится.
Поэтому шесть зубьев - минимальное количество для создания зубчатой передачи.
Именно по этой причине и произошло название шестеренка.

Вика должна знать ;)

В машиностроении принято малое ведущее зубчатое колесо независимо от числа зубьев называть шестернёй, а большое ведомое — колесом. Однако часто все зубчатые колёса называют шестерня́ми.

Смотря где ты применяешь редуктор такой, вообще минимум два, но тут КПД минимальное т. к. вся сила шестерни будет на один зуб (второй будет с противоположной стороны, холостой), поэтому зубьев делают больше, это повышает КПД и плавность хода механизма

Для эвольвентного зубчатого колеса- минимум 17 зубьев, из условия что будет отсутствовать подрезание ножки зуба. Можно нарезать и 6 зубьев, но конечно же со смещением исходного контура (смещением режущего инструмента)