Очень важный вопрост о трасформаторах

При коротком во вторичной обмотке выгорает первичная, он будет не просто греться, а будет дымиться и в первичной обмотке и в месте короткого во вторичной. Устраняется перемоткой обмотки, мотать в ту же сторону, что и была намотана, иначе потом замучаетесь фазировать.

1. Сгорит.
2. Будет, до дыма и пламени.
3. Видно только при перемотке.
4. Да
5. Неважно, главное чтоб так все обмотки намотаны.

Если это во вторичной, то удаление этой обмотки или её перемотка устранит проблему. Но, может быть и замыкания в первичной (проверяется измерением вторичных напряжений, и если они отличаются от номинала по паспорту, то транс нужно перематывать весь) .
Не обязательно витки должны быть обугленными - достаточно, чтобы было нарушено лаковое покрытие и механическим способом. Для этого можно отмотать несколько витков и проверить изоляцию простым тестером. если пр прикасновении щупами, тестер реагирует (предел - Мегомы) , то лак повреждён и обмотка должна перематываться нормальным проводом.
Забыл добавить. Трансформатор может очень сильно греться (вплоть до сгорания) если обмотки включить противофазно (т. е. начало с началом или конец обмотки с концом).

Олег - прав.
Направление навивки важно только, если обмотка состоит из нескольких частей, например - 2х127 В. А у первички и вторички, относительно друг друга - по барабану, где начало, где - конец. Друг с другом они не связаны.
И ещё - если транс грелся - в первую очередь горит первичная обмотка из-за плотности и давления последующих обмоток, а так-же, наихудшего охлаждения.