.можно ли выключать телевизор просто выдергиванием шнура питания из розетки?

Выключать телевизор выдергиванием сетевой вилки из розетки можно, но не рекомендуется. Пользоваться таким способом выключения можно в каких - то экстренных ситуациях (например возгорание телевизора) , когда необходимо полностью обесточить телевизор. Дело в том, что при вытаскивании вилки возникает искрение между контактами вилки и розетки, телевизор подвергается серии кратковременных включений - выключений. При каждом включении- выключении возникают переходные процессы, напряжения и токи в цепях телевизора в этот момент могут намного превышать номинальные, что подвергает телевизор большему риску выхода из строя. Так что телевизор прослужит дольше, если пользоваться штатной кнопкой выключения.

Можно, только время или таймер собьется. Сам телек абсолютно никак не пострадает.

Не рекомендуется во всех руководствах. Почему - долго рассказывать - там законы физики задействованы.
А ещё хуже - дёргать так источники по 1,2-2 КВт. Искра при этом обеспечена, как и электрическая дуга при подключении. Если Вы не хотите поработать сварщиком-оплавщиком контактов собственной электророзетки - не рекомендую.

Можно, ничего страшного с ним не случится.

Дёргая за вилку.

тоже самое выключения что и с пульта

Можно, но ведь неудобно до безобразия, разве что от безысходности.

Старые - нет, новые - да. Все зависит от индуктивности сетевого трансформатора.

можно, но лучше не надо, пользуйся штатной кнопкой

Сам в этом не разбираюсь, но думаю не желательно потому что он должен по степенно выключаться и включаться. Мои дети выдернули шнур из розетки и теперь он не включается. Причина пока не известно.