на стабилизаторе написано 5000ВА(вольт-ампер) сколько киловатт он потянет?

ВА - полная мощность на переменном токе (S=U*I=ток*напряжение) . Учитывает и реактивную мощности.
Вт - активная мощность P=S*cosф=UIcosф - выполняет полезную работу (греет, крутит, светит)
ВАр - реактивная мощность Q=S*sinф=P*tgф (создает магнитное поле) - бесполезная вещь
Например электроплита жрет только активную мощность. Если в розетку сунуть конденсатор, то конденсатор активной мощности потреблять не будет, а реактивную мощность будет выдавать. Двигатель наоборот потребляет и активную и реактивную мощность.

величины cosф для разных потребителей:
нагревательные приборы, лампы накаливания без регуляторов =1
асинхронные двигатели =0,6...0,8 (холодильник)
синхронные двигатели =0,8...1
комп, телевизор, музцентр, лампы дневного света с электроникой, энергосберегающие лампы, лампы накаливания с регуляторами или электронными трансформаторами =0,5..0,7
Итого, для жилого сектора, оборудованного газовыми плитами cosф=0,8; для жилого сектора с электроплитами cosф=0,9.

Вывод: стабилизатор вытянет 5 кВт плиту или 4 кВт асинхронный двигатель.
"...почему написали полную мощность... "
Потому что через стабилизатор идет полная мощность а не только активная.

потому что все источники измеряются вольтамперах, а ватт это вольтампер х на cos, cos зависит от типа нагрузки, считают приблизительно (если не известно точно какая нагрузка) 0,8
итого 5000ва х cos0,8 =4000ватт

Столько же активной .

5 киловар*на коофицент трансформации-ты не указал

Можно считать, что ВА это Ватт, но не это главное.
Многие производители очень произвольно пишут величину мощности. Обычно это больше реклама, чем точный расчёт. Очень сильно зависит от страны.
Если нагрузка будет ценная, лучше самому испытать. В Вашем случае, я бы нагрузил стабилизатор нагрузкой (Нагреватель+утюг+ эл. плита.. ) в обшей сумме 4,5-5квт, Продержал бы не менее часа, проврил на степень нагрева стабилизатора, а затем только доверял свои электроприборы этому изделию.