Наша солн.система, двигаясь на удаление от центра галактики по рукаву ее, увеличивает свою скорость?

не задана точка отсчета или система координат, в которой измеряется скорость (ускорение) , для Солнечной системы изменения не проявляются, для наблюдателя в центре галактики возможно наше время изменяется

Откуда эта ерунда?
Солнце и другие звезды вовсе не улетают от центра вдоль рукава. (А то уже давно улетело бы нафиг за свои 6 миллиардов лет)
Солнце просто крутится, грубо говоря, по кругу - как и другие звезды.

Более того - "рукав" это не совсем скопление или уплотнение звезд, как часто думают. (Очевидно, чот через пару витков никакой спирали бы не осталось - как в солнечной ситеме спустя годик после "парада планет" никаких следов былого порядка не заметить)

Рукав - волна сжатия внутригалактического газа - нечто типа звуковой волны. Там где газа больше - ускоряется процесс звездообразования, в первую очередь - больших короткоживущих звезд, не доживающих и одного витка вокруг центра. Отсюда и впечатление, что в рукаве много звезд.

Солнце находится в интересном месте - "зоне коротации", где скорость распространения рукава-волны равна скорости движения звезд вокруг центра. Поэтому на нас рукава не набегают.
Ближе к центру звезды летают быстрее, чем рукава, дажльше от центра - медленнее. В обоих случаях долгоживущие звезды за свою жизнь многократно попадают и в рукава, и в промежутки между ними.

скорость не растёт. У неё только есть центростремительное ускорение. Какая же по вашему сила разгоняет солнечную систему?) )
С материей за нашейй солнечной системой происходит тоже самое, что и с нашей солнечной системой (по крайней мере в близости от неё).
СКОРОСТЬ НЕ УВЕЛИЧИВАЕТСЯ У НАШЕГО МИРА.

Течение времени меняется. От скорости движения, от гравитации. Но мы этого никогда не заметим. Не парься.