Зачем нужен соленоид в детекторе?

где катушка, там резонансные колебания.

В детекторе она с конденсатором образует колебательный контур.
Сигнал выделяется диодом, когда частота станции совпадает с резонансной частотой контура.
В пределах диапазона частоту контура настраивают конденсатором (потому что плавно) , диапазоны настраивают катушкой (грубо) .
Конденсатор параллельно с динамиком нужен, чтобы накапливать положительные полуволны, которые прошли через диод.

Читай про колебательные контуры.
Вкратце - ты подаешь ток на контур. Энергия запасается в обкладках конденсатора и в магнитном поле дросселя (катушки, соленоида) . Когда прекращаешь подавать ток, энергия начинает перетекать из кондера в дроссель, и обратно. Частота "перетекания" зависит от емкости кондера и индуктивности дросселя. Если подключать ток к контуру с его частотой, возникает резонанс.
Это как качели - их легче раскачать с собственной частотой колебаний, а не с какой захочешь.

Катушка индуктивности - составная часть колебательного контура.
Попеременно с конденсатором они запасают в себе энергию колебаний.
Этим они обеспечивают РЕЗОНАНС на нужной нам частоте колебаний.
Сравни с маятником - в зависимости от длины нити он может колебаться и очень быстро и очень медленно.
Так и колебательный контур в зависимости от величины индуктивности и ёмкости может резонировать на какой-то одной частоте, например - на частоте радиостанции Маяк.
Иначе ты будешь слышать все близкие станции, да и то очень тихо.
Тут ключевое слово - резонанс. Анализируй это.

Соленоид с детектором несовместимы.

А о какой катушке речь? Если о той что в колебательном контуре совместно с КПЕ (конденсатор переменной ёмкости) то как без неё настроиться на резонанс передающей станции?

если совсем просто - без катушки будешь слышать все радиостанции сразу: ) без колебательного контура на входе не сможешь настроиться на радиостанцию.