что такое Коснинус фи и как его вычисляют? ( в электро сети)

Все отвечающие забыли сказать о том, что косинус фи бывает только у переменного тока синусоидальной формы (например, того, что в розетке) . У постоянного полная мощность всегда равна активной, какой бы ни была нагрузка.
На переменном же токе несовпадение фаз напряжения и тока вызывает изменение активной (т. е. настоящей потребляемой) мощности, что и отражается в этом коэффициенте.
Если сдвиг фаз между током и напряжением равен точно 90 градусов в ту или другую сторону, то активная мощность равна нулю (чисто индуктивная или чисто ёмкостная нагрузка) . Но так не бывает, обычно всегда есть потери. Если угол равен нулю (чисто резистивная нагрузка, например, лампочка накаливания или электроплита) , то активная мощность равна полной. В большинстве случаев что-нибудь между. Например, обычный асинхронный мотор - это комбинация индуктивной и активной нагрузок, причём, величина индуктивной нагрузки определяется только конструкцией мотора, а активной - ещё и нагрузкой на валу, т. е. на холостом ходу активная мощность меньше, чем под нагрузкой. А вот коллекторный мотор (кофемолка, пылесос или дрель) - это, в зависимости от нагрузки на валу, может быть и индуктивная, и ёмкостная, и чисто активная нагрузка.

Коэффициент мощности. Отношение активной мощности к полной мощности. Зависит от вида нагрузки.

Это коэффициент мощности, находится как отношение активной мощности к полной.

Это косинус угла сдвига фазы тока относительно фазы напряжения. Он получается (сдвиг фазы) при реактивной (индуктивной и емкостной) нагрузки. Измеряется прибором, которого я ни разу не видел. Можно измерить добавляя емкость или индуктивность для получения минимального тока. На подстанциях можно измерить если есть счётчик реактивной энергии.