Есть ли такой электроприбор? Что-то типа "имитатор нагрузок". Чтобы можно было проверить, выдержит автомат или нет

есть конечно, Резистор называется=)))или реостат, т. е. переменный резистор, чтобы плавно изменять нагрузку.

Для проверки аккумуляторов есть т. н. "нагрузочные вилки" - у них сопротивление доли ома. Для розетки, вероятно, нужно такую вилку сделать на десятки ом. Но опыты с таким устройством должны быть всегда очень кратковременны, потому что создаваемая им нагрузка не может раствориться в воздухе, она неизбежно будет выражаться выделением тепла. Продержи подольше - и расплавится. Поэтому лучше всего испытывать прямо на том оборудовании, которое и будет создавать нагрузку по жизни. Сварочный трансформатор, например, изначально рассчитан на ток короткого замыкания, и не расплавится.

Назначение автоматического выключателя - отключение при достижении тока срабатывания. Термин "сколько держит автомат" к нему не приемлем. Автоматы проверяются на соответствие тока срабатывания паспортным данным. Для этого существуют прогрузочные устройства, задающие ток до срабатывания. Устройства дорогие и имеются в специализированных лабораториях. Прилагаю простую схему, поясняющую принцип прогрузки Лабораторным трансформатором ЛАТР плавно подается напряжение на понижающий трансформатор 220/12 В. Вторичная обмотка понижающего трансформатора включена на коротко испытываемым автоматом F. Ток отключения автомата контролируется амперметром А во вторичной цепи. Схема пригодна для проверки отсечки

Проверочные нагрузки есть у электроснабженцев. Используются для проверки счетчика на месте установки, чтобы проверять не только счетчик, но и всю схему. Представляет собой ящик с большим нихромовым сопротивлением и вентилятором, который обдувает сопротивление и эталонного счетчика.

Никто такими штуками не проверяет работу устройств защиты.
Для того, чтобы проверить устройство защиты используются стенды, которые представляют по сути регулируемый трансформатор, или автотрансформатор, к которому подключен низковольтный трансформатор мощностью сотни ватт с выходом в еденицы вольт и амперметр. Чтобы ток меньше уходил от нагрева проводов, возможно еще небольшое нихромовое сопротивление.
Так как большой ток для проверки нагрузки выдается источником с малым напряжением, то мощность потребляемая при проверке чего-нибудь потребляется довольно небольшая, сотни ватт. Еще один плюс низкое напряежние безопасное. И провода там с запасом.

Проверка автоматического выключателя должна состоять из следующего
- проверка магнитной отсечки (если она есть)
не должна срабатывать при определенном токе
и должна срабатывать при другом определенном токе
- проверка тепловой уставки
не должна срабатывать при номинальном токе (лучше 105%) по крайней мере час
и должна срабатывать при токе чуть больше номинального (например 130%) за несколько минут, по крайней мере меньше полчаса

Из подручных средств можно соорудить имея амперметр и достаточно большой трансформатор, например от пуско-зарядного блока, или подключить к сварке через подобранный для нужного тока железный провод.

ЗЫ.
Имитаторы нагрузки есть еще у связистов. Чтобы при проверки аппаратуру передатчик отдавал мощность не в эфир, засоряя его, они подключают выход передатчика к специально сконструированному сопротивлению, на котором при работе и выделяется мощность передатчика. Но это уже совсем не в тему.

Самый простой - резистор, реостат. Можно и малогабаритное устройство сделать на базе полевиков http://muralev.narod.ru/archiv/r5/ekvivalent_nagruzki.htm