вредно ли заряжать аккумулятор, когда он не до конца сел?

Безвредно. Гораздо вреднее, если забыл включить зарядку, и аккумулятор разрядился до нуля. На этом его жизнь заканчивается.

Старые NiCd нужно было (иногда) разряжать полностью, чтобы восстановить ёмкость. Современные NiMh не обязательно - у них маленький "эффект памяти". Литиевые вообще не имеют эффекта памяти.

Кроме того, у NiMh и NiCd аккумуляторов срок жизни - это число циклов разряда (500-1000). При дополнительных разрядах он быстрее стареет. У LiIon срок жизни 3 года. От числа разрядов не зависит.

А литиевый аккум ОПАСНО заряжать, если он сел до конца: загорится. Поэтому их всегда снабжают контроллерами или подключают через контроллеры, отрубающими аккум по достижении 2,5 В на банку.

Если аккумулятор ионно-литиевый, то разницы нет. Он не обладает "памятью".Если другого типа, то нужно разряжать до 20-30% емкости.

Нет...

на новом надо первые три раза дать полностью разрядится, потом как хочешь заряжай

Нет, если это литий-ионный или литий-полимерный. И если он не новый.

раньше на старых телефонах батарейки надо было заряжать только когда они разрядятся. А с батарейками Li-on (надеюсь правильно написал) можно заряжать когда захочешь.

Да вредно!! ! У меня так через год накрылся!

Для аккумулятора вредно. А для себя - всё равно будешь заряжать когда удобно по времени, чтобы в нужный момент не оказаться без связи