Включил свет когды включал перегорела лампа, и выбило автомат как???

Нет, лампочка не замкнула и не "коротнула", скорее всего. И дуга в обычной лампе накаливания практически невозможна. Дело тут в другом, скорее всего.
Напряжение в сети меняется по синусоидальному закону. Очевидно, Вам "посчатливилось" включить лампочку как раз в тот момент, когда напряжение было в своем максимальном амплитудном значении, а при 220 В - это 310 В.
Лампочка "сотка", например, в холодном состоянии имеет сопротивление порядка 35 Ом. Вот и получается, что на неё пришлась мощность примерно (310 * 310) / 35 = 2,7 кВт. Конечно, она, если нить состарилась, уже не смогла выдержать такое. А если в это время работал холодильник 400 Вт, да компьютер (примерно 500 Вт) , получается где-то под 4 кВт. Вот и автомат (который обычно расчитан на 2 кВт) не выдержал - отключился.
Просто - стечение обстоятельств :-(

обычное явление при перегорании нити лампы. замени лампочку и не парься!

Дуга при перегорании равносильна кз, вот и выбило, обычное явление на сверхслабых автоматах

произошел динамический удар, в момент включения. разрыв нити (состарилась) вызвал явление самоиндукци и в сети возник импульс который и вырубил автомат.

Такое бывает утром как правило. Перенапруга, блуждающие токи, некачественый патрон, причин много может быть. А лутше голову себе дурней незабивать :)

вполне закономерное явление- лампочка замкнула- замени её и включи автомат

а посему вкрути новую лампу и пользуйся на здоровье и не бойся, не шибанет