Насос "малыш" простоял всю ночь включенным и выкачал всю воду из колодца. Теперь он не работает (громко шумит, не качает)

Судя по описанию проблемы вам лучше в мастерскую обратится или в магазин за новым.

погружной насос? диафрагменный? если да-то меняй диафрагму и твой Малыш опять будет качать воду.
вот тут всё про его ремонт-http://bazila.net/sad-i-ogorod/samostoyatelnyy-remont-nasosa-tipa-malysh,-vodoley,-rucheek,-neptun,-kashtan.html

Ответы типа засорился, диафрагма не в порядке, воздушная пробка - не корректные. Эти люди ни разу Малыш не разбирали.

Хорошо, что гудит - значит обмотка не перегорела.
При работе в сухую большие вибрации и нагрев в насосе происходят, которые ему жутко не нравятся (не рассчитан он на них, да и сам насос надежностью не отличается) , поэтому:
- заливка электромагнита могла от корпуса отделиться - т. е. зазор между электромагнитом и якорем не в номинале. - разбирать насос, вынимать обстукиванием электромагнит из корпуса, вклеивать его на эпоксидке обратно. Могло ярмо электромагнита расплющить - тоже регулировать зазор.
- любые гайки от вибраций могли открутится, т. е. регулировки все сбиты. Разбирать, зазор между якорем и полюсами электромагнита настроить миллиметров 5, между поршнем и седлом - ну почти в плотную, но не с натягом (дуться ртом с усилием должно через выход) , зазор обратного клапана в полмиллиметра обеспечить. .
- мог камушек со дна под обратный клапан попасть. Разобрать, осмотреть.
- шток погнуться мог - рихтовать,
- поршень мог "разлохматиться".
- седла со временем кавитацией раковинами покрываются (но вряд ли это ваш случай) .
В любом случае нужно вынимать и разбирать. Малыш простое устройство. После разборки сразу видно что не так.

P.S.У меня Малыши без трех основных деталей (муфты, диафрагмы и упора) отлично уже 30 лет работает. Просто не знал, что они нужны, когда в дефицитные годы Малыши себе и соседям из выброшенных частей мастерской по их ремонту собирал.

засорился, промыть!

ДА, если Вы обладаете соответствующими знаниями и у Вас на это хватит времени. Но, проще (и не намного затратнее) купить новый.

Я бы для начала устранил воздушную пробку: в шланге воздух. Залейте в него сверху воды и запустите опять.