Почему пушки в годы ВОВ имели названия "дивизионная" или "полковая"?

Полковые пушки имели основное назначение - ведение огня на малых дистанциях, дивизионные состояли исключительно из орудий дальнего боя, в основном гаубиц большого калибра. Насколько имею представление о тактике и стратегии мне так кажется. Хотя, наверняка утверждать не буду.

по дальности и мощности огня различались..

Артиллерия Красной Армии, делилась на войсковую артиллерию (батальонную, полковую, дивизионную и корпусную) и артиллерию резерва главного командования (АРГК) , оснащенные орудиями различной мощности и назначения. Орудия и разрабатывались специально для оснащения тех или иных видов артиллерии, отсюда и упрощенные названия орудий, чтобы не заморачиваться с калибрами и длинами стволов.
Артиллерия вермахта делилась аналогично: на полковую, дивизионную и артиллерию РГК.

Кстати, и минометы также подразделялись на ротные, батальонные и полковые Особняком стоят гвардейские минометы - "катюши"

Существует классификация по организационной структуре, тот или иной вид артиллерии используется для огневого усиления подразделении на соответствующем уровне. От этого зависят характеристики орудия, например дивизионное орудие должно обеспечивать перемещение на поле боя силами расчета.

они такого названия не имели, речь о полковой или дивизионной артиллерии

Полк входит в состав дивизии.

Калибры у обоих типов были почти одинаковыми ~76мм, так что, скорее всего, в зависимости от характиристик пушки, в частности маневренности и углов наведения. Или тупо - эта пушка дается на дивизию, а эта на полк, от фонаря

Ну предположим что они принадлежали либо дивизии, либо полку) а вообще черт знает загугли)