расскажите как работает умножитель напряжения

умножитель работает только от переменного напряжения.

Во всех умножителях есть два элемента - коммутатор и батарея конденсаторов. Задача коммутатора включать кондеры параллельно для зарядки и после зарядки включать их последовательно, чтобы напряжения сложились и получилось умножение.
В схеме генератора Кокрофта — Уолтона (ссылка), что привел Владимир Захаров-Вальнер, функции коммутатора выполняют диоды. На одной полуволне переменного напряжения конденсаторы заряжаются, на второй - включаются последовательно. Соответственно, этой схеме нужно питание переменным током.
Генератор Маркса-Аркадьева ( ссылка ) питается постоянным током. Функции коммутатора в нем выполняют разрядники.

Трансформатор ставят для того, чтобы сократить число ступеней умножения, упростить схему и поднять к. п. д..

Умножитель Грейнахера... чёт это мне напоминает))))))

Умножитель напряжения состоит из включенных определенным образом диодов и конденсаторов и представляет собой преобразователь напряжения переменного тока низковольтного источника в высокое напряжение постоянного тока.
Во время действия отрицательного полупериода напряжения конденсатор С1 заряжается через открытый диод VD1 до амплитудного значения приложенного напряжения Ua. Когда к входу умножителя приложено напряжение положительного полупериода, конденсатор С2 через открытый диод VD2 заряжается до напряжения 2Ua. Во время следующего этапа - отрицательного полупериода - через диод VD3 до напряжения 2Ua заряжается конденсатор С3. И, наконец, при очередном положительном полупериоде до напряжения 2Ua заряжается конденсатор С4.
запуск умножителя происходит за несколько периодов переменного напряжения. Постоянное выходное напряжение складывается из напряжений на последовательно включенных и постоянно подзаряжаемых конденсаторах С2 и С4 и составляет 4Ua. Изображенный умножитель относится к последовательным умножителям. Существуют также параллельные умножители напряжения, для которых требуется меньшая емкость конденсатора на ступень умножения. приведена схема такого однополупериодного умножителя.
http://nauchebe.net/2010/06/umnozhiteli-napryazheniya-sxema/

умножитель это конденсатор+диод включенные последовательно

от их количества и номинала зависит напряжение на выходе

хоть в 10000 раз