Можно ли производить холод?

Вопрос не о технике, а о словоупотреблении.
Вы рассуждаете как физик, и Вам терминология кажется нелогичной и корявой. А вот для производственников она САМОЕ ТО. И даже единица холода имеется. Фригорией называется.
ИМХО, можно и производить холод и говорить так, главное контекст не перепутать.

Полиакрилат натрия + вода = искусственный снег

можно

Не знаю уж кто начал, но под холодопроизводительностью понимают не производство холода, а количество тепла, поглощаемого 1 кг рабочего вещества (это есть величина удельная, отсюда и производительность)

занятный вопрос)) )
такие вариации в языке появляются по нескольким причинам, среди котрых основными являются, на мой взгляд, избежание повторений в тексте и отнесённость какого-либо варианта к определённому языковому стилю.
В научной или технической литературе важен более смысл, чем краткость формы (необходимо минимизировать многозначность слова) , поэтому там и "получают результат охлаждения". /Есть ещё и переводная литература подобного плана, в ней можно и не такое прочесть, вспомните первые инструкции, оригинал - китайский, перевод английский + перевод с этого китайско-английского на русский)) ) До сих пор такие наблюдаю иногда и долго веселюсь. Возможно, отсюда же и подмена терминологии может выплыть. /

А в повседневной речи/публицистическом тексте - да, скорее это - попытка избежать повторений, чтобы ухо/глаз не резала постоянная "хладопроизводительность".

И это "укорачивание" часто срабатывает, пожалуй, во многих языках, создавая синтетические словоформы, но ианалитическую форму "слово+слово" ничуть не отменяет.