Почему индуктивная нагрузка потребляет реактивную мощность, а емкостная нагрузка генерирует реактивную мощность?

Все не так как вы представляете. По мимо полезной работы (активной мощности) часть электрической энергии затрачивается на намагничивание трансформаторов, двигателей, в сетях часть энергии тратится на магнитную передачу энергии в окружающую среду (наводки). Это индуктивная составляющая реактивной энергии. Вторая часть - емкостная тратится на перезаряд конденсаторов или электрических сетей, которые являются конденсаторами. Наличие реактивной энергии приводит к увеличению общего тока в сети. Задача у энергетиков уменьшить величину реактивного тока. Основная составляющая реактивки это индуктивный ток. По сколько индуктивный и емкостной ток имеют противоположный знак и складываются алгебраически это используют для компенсации реактивного тока. По току индуктивности подбирают емкость для его компенсации. Для компенсации емкости сети подбирают катушки индуктивности.

нагрузка НИКАКАЯ мощность не генерирует

Ничего нагрузка не генерирует по определению. Это не совсем верное понятие, хоть и распространенное. Имеют ввиду, что емкостная нагрузка (как впрочем и индуктивная в ряде случаев) может увеличить реактивную мощность в цепи. Но может и уменьшить, в зависимости от условий. Правильнее говорить о компенсации емкостных токов индуктивными или наоборот...

Это чисто условно. И само понятие "реактивная мощность" - фикция.

Запомни раз и навсегда (переменный ток) : в индуктивности напряжение опережает ток из-за противо-ЭДС, которая препятствует изменению напряжения, а в конденсаторе ток опережает напряжение - сначала идёт ток, создающий потом напряжение на обкладках конденсатора.
Для большей убедительности (постоянный ток) : при самом моменте включения катушки индуктивности ток через неё равен 0 из-за противо-ЭДС, равной по величине приложенного напряжения, потом ток по экспоненте увеличивается; при самом моменте включения конденсатора ток максимален (определяемый параметрами источника питания и конечными сопротивлениями соединительных проводов) , а напряжение на обкладках равно 0, потом ток уменьшается по экспоненциальному закону, а напряжение на конденсаторе увеличивается по тому же закону.

Про генерацию реактивной мощности ни индуктивности, ни конденсатора не может быть и речи!

Нагрузка генерирует мощность? ! ÷(→→) ←аж челюсть отвисла!