Можно ли подключать LCD телик через APC Back UPS CS 500?

Хе!
А источнику питания компьютерного ЖК монитора он вредит? Или думаете ЖК монитор это что-то другое-технология NASA?

если бы так вредило, то в год все бы покупали по паре-тройке телеков на сезон.
во всей электронике сейчас стоят стабилизированные блоки питания, потому считаю, что навязанная в последнее время мода на стабилизаторы - это чисто акция по втюхиванию стабилизаторов.
Во-вторых, если у вас так сильно скачет напряжение - стоит думать не о стабилизаторе, а об иске всем домом в суд на энергоснабжающую организацию.
В-третьих - хочешь-ставь, дело твое. эти ибп предназначены для компьютеров, а в них, как и в телевизорах, как и в большинстве другой аппаратуры - импульсные блоки питания. Если-бы вредило - не выпускали бы.

Это опасно для трансформаторных, древних БП.. .
Сейчас в ТВ они импульсные, можно и к постоянке подключать...

Ответ на вопрос заключен в самом вопросе.
Да, данные ИБП выдают на выходе несинусоидальное напряжение, НО! только когда выдают его сами, то есть, в условиях отсутствия внешнего питания. Иными словами, когда в розетке напряжение пропало, и прибор работает от внутреннего аккумулятора.

В этих условиях импульсный блок питания телевизора (точнее, его входной фильтр) начинает греться за счет этого самого "несинусоидального" напряжения на входе, внутренние процессы блока питания идут "не так" и т. д.

Справедливости ради, следует сказать, что все эти явления не так фатальны для импульсных блоков питания современных телевизоров, и за время "автономной" работы большого вреда не наносят.

Использовать ИБП как сетевой фильтр, ИМХО, не совсем разумно, есть специальный класс устройств - стабилизаторы напряжения. Стоят они не дороже ИБП, а для Вашей задачи подходят больше, чем ИБП.

Впрочем, решать Вам.