Логична ли математика?

1. Есть в математике такое понятие - аналитическое расширение. Тригонометрический круг - аналитическое расширение первого определения синуса; с его помощью можно определить синус так, чтобы все формулы, справедливые для исходного синуса, выполнялись, но можно было бы работать и с другими значениями.

Другой пример - дробные числа являются следствием аналитического расширения операции деления на все целые числа. Ясно?

2. Есть полная аксиоматика элементарной математики, в т. ч. и тригонометрии. Причем не одна (неожиданно, правда? ) . Вот только нет особого смысла в школе изучать полностью это все. На примере планиметрии просто показывается, как работает аксиоматика. Если хочешь - поищи аксиомы Пеано и честно скажи: если бы в 1 классе их давали вместо таблицы сложения, было бы легче? А если бы их давали в 10 классе, это что-то бы дало к знанию таблицы сложения, усвоенной в 1-м классе?

3. Вся математика и логика - "додумки" человека. Без человека бы их не было (как и физики, и биологии, и других наук) . И что с того?

4. Да, а еще есть теорема Гёделя о неполноте. Если не углубляться в подробности, то в любой системе аксиом можно сформулировать утверждение, которое не будет ни истинным, ни ложным; его, как и его отрицание, можно добавить к системе аксиом - и будет новая непротиворечивая система, в которой можно сформулировать и т. д.

А как вы приняли понятия нуля и дроби? Тоже возмущались "нелогичностью"? То ли дело, натуральные числа: 1,2,3,...
И вдруг - ноль.. . Ведь это же НИЧТО? И вдруг - какие-то 3 пятых и даже 99 сотых! А отрицательные числа?? ?

Так вот, математика логична. Построение системы чисел идёт по принципу РАСШИРЕНИЯ, ОБОБЩЕНИЯ. И это касается не только чисел. Непротиворечивость расширенной системы основана на том требовании, чтобы предыдущая, исходная система была ЧАСТНЫМ СЛУЧАЕМ новой, расширенной. Ваш пример с синусом как раз такой: вначале синус вводится как отношение катета к гипотенузе, затем рассматривается новое определение - через круг - и выясняется, что для углов от 0 до 90 градусов старый синус совпадает с новым. Вот и всё, что же тут можно не понять?

Я математику вообще перестал понимать когда там буквы появились

Чем отличаются радиусы телесные Пивня и промежуточные Евклидовы (разрезы круга)?
[quote name='boris122' date='21.03.2018, 22:03' post='519607']
piven в 21.03.2018, 20:47 написал (а): link
Радиус Пивня имеет конусообразную форму, а его стороны- прямые разрезы с соседними радиусами.
Пивень, ты балбес, да?
boris122, Вы балбес? Пивень даёт СВОИ определения, а Вы это оцениваете с точки зрения современных ошибочных определений.
Старое определение - Радиус:
"— отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка."
Новое определение: радиус телесный - часть круга, заключённая между 2-мя радиусами разреза круга на радиусы – сектора.
Современная математика признаёт в круге только длину радиусов, у которых нет ширины, а это - места разрезов плоскости круга от окружности до её центра.
А что есть внутри круга между радиусами без ширины?
Отрезок:
"— часть прямой, ограниченная двумя точками."
У Пивня отрезок- часть прямой, состоящей из точек.
Точка:
"— абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик (нульмерный объект)."
У Пивня точка- часть пространства, диаметр которой равен единице принятого масштаба.
Например, диаметр масштабной точки равен 1мм, а реальная точка может быть любой:
1мм: 1м, 1мм: 1км, 1мм: 1св. год.
Учи матчасть, бестолочь!
Думайте своим умом, если он у Вас есть.

22.3.2018г. Пивень Григорий – автор НОВЫХ основ математики.