Вопрос для тех кто шарит в физике и математике.

открываешь учебники, листаешь главы - вот тебе и основные направления

математика и физика достаточно большие.. .
физика
механика классическая.. .
колебания, волновая теория, оптика
физика электрического и магнитного поля
молекулярная физика
атомная и ядерка
ну и если не слабо - теория относительности

правда некоторые разделы относятся к институтскому курсу уже

в физике оптика электростатика электродинамика ядерная физика механика (кинематика и статика динамика)
в математике алегбра и геометрия которая состоит из планиметрии и стериометрии

Механик а и физика

ТеорияОсновные разделыПонятия
Классическая механикаЗаконы Ньютона — Лагранжева механика — Гамильтонова механика — Теория хаоса — Гидродинамика — Механика сплошных средВещество — Пространство — Время — Энергия — Движение — Масса — Длина — Скорость — Сила — Мощность — Работа — Закон сохранения — Момент инерции — Угловой момент — Момент силы — Волна — Действие — Размерность
ЭлектромагнетизмЭлектростатика — Электричество — Магнитостатика — Магнетизм — Уравнения Максвелла — ЭлектродинамикаЭлектрический заряд — Напряжение — Ток — Электрическое поле — Магнитное поле — Электромагнитное поле — Электромагнитное излучение
Термодинамика и Статистическая физикаТепловая машина — Молекулярно-кинетическая теорияТемпература — Постоянная Больцмана — Энтропия — Свободная энергия — Термодинамическое равновесие — Статистическая сумма — Микроканоническое распределение — Большое каноническое распределение
Квантовая механикаУравнение Шрёдингера — Интеграл Фейнмана — Квантовая теория поляГамильтониан — Тождественные частицы — Постоянная Планка — Измерение — Квантовый осциллятор — Волновая функция — Нулевая энергия — Перенормировка
Теория относительностиСпециальная теория относительности — Общая теория относительностиПринцип относительности — 4-вектор — Пространство-время — Скорость света — Тензор энергии-импульса — Кривизна пространства-времени — Чёрная дыра