магнитопровод

Ток ХХ трансформаторе равен току намагничивания трансформатора ( поэтому еще называется током потерь в стали). Потери в меди обмотки при это мне значительны (определяются током намагничивания. Потерями в обмотке обычно пренебрегают из за малой величины. Причина почему разные температуры железа и меди при ХХ. В режиме КЗ большой ток в обмотке, отсюда большой нагрев. Ток намагничивания при этом пропорционален приложенному напряжению. Это равно Uk, обычно не более 10%от номинального.. Соответственно потери в железе на много меньше. Потерями в железе можно пренебречь и счтать ток КЗ потерями в меди.

В режиме ХХ в трансе преобладают магнитные потери, чем и объясняется нагрев магнитопровода, а под нагрузкой и особенно в режиме короткого замыкания - электрические потери, зависящие от тока и активного сопротивления обмоток

При Х. Х. магнитопровод насыщен сильнее магнитным потоком. При К. З. в магнитопроводе возникает встречный магнитный поток, создаваемый вторичной обмоткой, что способствует частичному вытеснению встречных потоков из магнитопровода.

Ну, если подумать, в каком режиме работы трансформатора где "находится" энергия, и что с ней происходит - всё становится на свои места.
Во-первых, я не согласен с изначальной постановкой вопроса. Хоть в холостом режиме, хоть в КЗ - первичная обмотка греется всегда. Хотя бы потому, имеет активное сопротивление и в ней течет ток. Правда, в режиме ХХ ток в первичке маленький.

На холостом ходу энергия запасается в виде магнитного поля в сердечнике. Магнитное поле меняет направление с частотой тока в первичной обмотке. Из чего не делай сердечник, но потери на его перемагничивание есть. Эти потери по-любому переходят в тепло. Плюс токи внутри сердечника - опять-таки, из чего его не делай, а он всё-равно электропроводен. То есть, по большому счету, в некотором роде короткозамкнутая обмотка. Хотя природа токов в сердечнике не совсем та.

В режиме КЗ энергия из сердечника "извлекается" во вторичную обмотку (в ней есть нагрузка, то есть, течет ток) . И вторичная обмотка греется из-за того же, из-за чего греется первичная - активное сопротивление и ток.

Вообще, сердечник греться не должен. Если греется, есть подозрение, что он входит в насыщение (с частотой намудрили, зазор не такой и т. п.).