Как работает система наведения ракет? Каким образом ракеты преследуют цель?

Много технологий. На примере теплового наведения: ракеты, предназначенные для охоты на самолет. Реактивный двигатель излучает очень много тепла, и в инфркарасном диапазоне выглядит как яркая звезда. Ракета имеет датчик в виде связки узко сфокусированных ИК-фотодиодов или простенькой монохромной матрицы, как у видео-камеры, только с очень скромным разрешением - всего несколько десятков пикселей. По сути, та же связка светочувствительных элементов. Один из них, находящийся в центре и "смотрящий" прямо по курсу ракеты, является целевым, главным. Если ракета "видит" яркое пятно от реактивного двигателя НЕ прямо по курсу, то засвечивается один из боковых датчиков, а не центральный. Сигнал этого датчика усиливается и передается крошечному электромоторчику, либо электро-клапану со сжатым воздухом. Он быстро поворачивает на несколько градусов пару стабилизаторов (хвостовых "плавников" ракеты). Из-за этого она начинает заносить хвост в нужную сторону и летит по дуге. Как только цель окажется прямо по курсу, стабилизаторы возвращаются в прямое положение. И так далее - в какую бы сторону ракету ни отнесло, или куда бы ни вильнул самолет, ракета автоматически доворачивает свою траекторию, чтобы нос все время смотрел на двигатель самолета. Рано или поздно она его догоняет и влетает прямо внутрь двигателя.
Но естественно, все эти маневры ракеты задерживают ее полет, и если самолет достаточно маневренный, то может вилять достаточно долго, чтобы у ракеты кончилось топливо. Это случалось не раз.
Поэтому "мозги" ракет стали снабжать несложным вычисляющим устройством, которое выбирает для ракеты курс с упреждением, "срезая углы". Это почти вдвое сокращает время преследования.

Куда идем мы с пятачком? БОЛЬШОЙ БОЛЬШОЙ СЕКРЕТ....

По-разному. Бывает командное наведение, бывает наведение по лучу, самонаведение.

наводятся на радар самолета

Систем наведения много, вы определитесь какая ракета и какая цель.

Ракеты разные бывают и у каждой своя система наведения.

Самонаведение мне известно два способа: радионаведение и инфро наведение.