Почему все говорят, что скорости велосипеда нельзя переключать не крутя педали???

Потому переключение происходит путем перевода цепи переключателем на другую звезду. Цепь может перескочить ну другую звезду только во время движения цепи и звезд. Когда цепь стоит а переключатель двигается то он упирается лапкой в цепь при этом переключатель продолжает двигаться, появляется риск сломать лапку переключателя, оборвать тросик или сломать зубчики на манетке.
поэтому переключать надо вращая педали но при этом давить на них сильно нельзя, т. е. крутим педали, ослабляем давление на них (не переставая крутить), переключаем, ждем когда цепь перейдет на другую звезду и только после этого увеличиваем давление.

Потому что цепь переходит со звезды на звезду только при движении цепи.
Правильно переклчать так: прекратить вращать педали, переключить, плавно начать вращать педали.

Есть переключатели, которые можно переключать и под нагрузкой (во время вращения), но это дорогое удовольствие. Обычный переключаель, если им пользоваться под нагрузкой, долго не протянет.

Сломаешь переключатель или тросик оборвешь

Ты можешь и не верить, никто не заставляет.

Надо сломать что бы убедиться в правильности первого ответа?

Крути педали, пока не накидали.

Можно, но они не переключатся.

просто не переключится.

цепь наизлом становится-пипец переключателю

получится вниз

Я переключаю так: перед переключением прекращаю крутить педали, потом переключаю и только после этого плавно начинаю опять крутить педали. При этом цепь плавно перескакивает на другую звезду. Так я переключаю много лет. Может это и неправильно по каким-то соображениям, но у меня никогда этот механизм не выходил из строя.